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当图象的几何变换

发布时间:2021-09-15 02:01:54 阅读: 来源:衬塑设备厂家
当图象的几何变换

图象的几何变换

图象几何变换(Geometric Transformation)是指图象处理中对图象平移、旋转、放大和缩小,这些简单变换以及变换中灰度内插处理等。在实际使用中亦可用于消除光学系统畸变,图形与图象间的配准等。

一、线性坐标变换

在图象的几何变换可采用各种形式的坐标变换。即把坐标从X-Y系统变换到U-V系统。如图3.26所示,其间的关系可表达为:

若仅采用线性变换体系即性空间中,则上式可表示为:

式中:当 时,则表示在x方向上平移a,y方向上平移b。

具有除臭抑菌、抗紫外线、吸音隔热、可自然降解等天然特性当 时则表示以原点为中心的旋转。

当 时则表示对图象的放大或缩小。

因此式()综合表示了两个坐标系间任意组合时的坐标变换。

在实际计算中,坐标变换最常采用的是埃尔米特变换。埃尔米特变换是把当前坐标设为(x,y),变换后的坐标设为(u,v),其一般可用下式表示:

若把上式分为放大、缩小、平移和旋转则可改写为:

其中,

且λ为缩放系数,λ>1则表示放大,λ<1则表示缩小,当x方向和y方向放大缩小倍率不同时,λ则置换成如下矩阵:

二、灰度内插

从前述可知,数字图象处理只能对坐标格点(离散点)的值进行变换。而坐标变换后产生的新坐标值同格点值往往不重合,因此需要通过内插的方法将非格点的灰度值变换成格点的灰度值,这种算法称为灰度内插。

如图3.27所示,灰度内插有三种方式:

1.最近邻域法

最近邻域法是指把距离非相点(u,v)最近的u-- v坐标系中的格点的灰度值设为(u,v)点灰度值的算法。如图3.27(以保证能够准确计算持久断后伸长率a)所示,其不足是会使细线状目标边界产生锯齿。

2.线性内插法

线性内插法是指如图3.27(b)所示,采用在(u,v)周围四个格点的灰度值进行内插,其关系式为:

3.三次内插法

三次还有9.5亿内插法是指用(u,v)周围的16个格点灰度按三次多项式进行内插的高精度算法,即

式中(u,v)表示(u,v)周围的格点。

内插函数C(x)如图3.37(c)所示,定义为:

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